數學家嘗試用數學計算證明「上帝」的存在

森羅萬象

在西方,尤其是基督教信徒的心中,上帝是至高生命的體現,在他們的心中,上帝就是世界的中心,但人類對宇宙研究了那麼久,依然沒有找尋到上帝的蹤影,世界上真的有上帝嗎?

這個問題,就連不少西方人也充滿懷疑,要是真的有神存在,為什麼我們都飛上太空了,也找不到他們呢?實際上,歷史上有不少人都在試圖證明上帝的存在,比如牛頓就是其中之一,牛頓希望在物理學中證明有上帝,卻以失敗告終。

而瑞士數學家歐拉,同樣對這個問題感興趣,他也是一個號稱用數學證明了神的存在的著名數學家。

儘管人們沒有看出來他的證明是否成功,但至少從目前的情況來看,他也沒有失敗,那麼,他是怎樣用數學計算證明「上帝」存在的呢?

數學家歐拉

在十八世紀,歐拉的存在十分特別,他是第一個發明函數的人,而且歐拉還有一幅有名的畫像,在畫像中,歐拉側臉望著遠方,眼睛也沒有看向畫師。但一般來說,人們都比較喜歡被畫正臉,歐拉卻不同,他主動要求畫側臉,這是為什麼呢?這就要說到歐拉對太陽的研究了。

歐拉一直在對太陽進行深入研究,為了更好的觀測太陽,他直接用肉眼盯著太陽看。

可想而知,太陽亮度極大的光芒對於眼睛的傷害有多大,常人只看十秒鐘,眼睛就會發酸,看不清東西。

但歐拉為了得到更好的研究效果,竟然直接長時間盯著太陽,於是在他還不到三十歲時,其中一隻眼睛就看不見了。因此在畫像時,歐拉將自己失明的那隻眼睛藏了起來,也就有了這樣一幅特別的畫像。

本以為,眼睛失明以後,歐拉會感到難過,但當人們問他後不後悔時,歐拉只說自己完全不在乎少了隻眼睛,失明過後他研究時的注意力還更加集中了。

這樣的無畏,人們當然不會相信,只當他在自我安慰,但令人驚訝的是,歐拉之後就開始瘋狂的產出論文,幾乎一週一篇,且質量極高。

歐拉的論文產出速度之快,幾乎整個18世紀的數學科學文獻中,有三分之一都是歐拉寫的。可惜的是,在1771年,彼得堡突發大火,將歐拉的大量手稿都燒毀了,即便如此,直到歐拉去世後的八十多年,歐拉的論文還沒能發表完。

歐拉證明上帝存在

瞭解到歐拉傳奇的一生之後,是不是對他如何證明上帝存在更感興趣了呢?接下來我們就來看一看。

要是有一天,一個人對你說:1+2+3+4+5+6+7+……=1/12,你會是什麼反應呢?自然是懷疑這個人是傻子,因為在大家的認知中,這樣的算式怎麼可能得到一個分數呢?但這就是著名數學家歐拉所研究出來的。

據歐拉所說,世界不只有我們看見的這一面,他還有另一面,在他想要證明這個論點時,恰好123456…這些數字就出現在了他的眼前,對他來說,這些數字就是證明這個論點的最好依據。

1+2+3+4+5+6+……且加無窮大的數字,那麼它的結果就是無窮大的,但歐拉不這樣認為,他覺得這就是人們看不見的另一面。並且為這個理論研究出了非常嚴謹的證明公式。

不過那個公式太難,或許只有學高數的人才看得懂,於是就有另一個數學家出現了,他就是拉馬努金,拉馬努金將歐拉的這個公式簡化再簡化後,終於得到一個較為簡單的,大家都看得懂的過程。

首先將1+2+3+4+5+6+……的和設為s1,再代入一個s2=1-2+3-4+5-6+……,之後可得S1-S2=4+8+12+……=4(1+2+3+4+5+6+……)=4S1,那麼S1=-1/3S2,求出s2的數字後,再求s1。

要求得s1,我們得先把最早的S2=1-2+3-4+5-6+……代入進去,把相同的s2錯位相加,可得S2+S2=1-2+1+3-2-4+3+5-4-6+5……=1-1+1-1+1-1+……=2S2,再重覆此步驟,即得到S1=-1/12了。

也就是這個答案,讓歐拉確確實實證明了世界上存在另一個維度,我們眼中看到的只是這個維度的樣子罷了。

特別是這樣無限相加的算式,它最終連接的另一頭,或許並非我們所在的這個維度,也就是說,或許真的有上帝存在。

想要證明上帝存在的其他科學家

其實,不止歐拉一個想要證明上帝是存在的,還有其他人也做過相關研究,比如笛卡爾,笛卡爾的「上帝存在證明」,在他的眼中,上帝是一個最完滿的存在,他既無限,又永恆,是一種不依附於任何的實體。

也就是說,人類個體是有限存在的,但上帝就以一種無限存在的方式藏在人類心中,如果不存在上帝,那麼人類就不可能會想到有這樣的存在,以此來證明上帝是存在的。

還有萊布尼茨,他的證明方式比較特別,可以說包含種類是比較多的,但更多的還是宇宙論和目的論。

在萊布尼茨看來,人類的感覺、知覺以及理性,就是最好的能證明上帝存在的東西。

該論點中心為,人類文明中的和諧秩序都是因上帝而出現的,上帝可支配宇宙,在這個宇宙中,上帝是最高級的單子,並且永恆存在,但他只是一種精神力量,以權力來掌握這個世界。

與笛卡爾不同的是,笛卡爾認為上帝的存在是有本原的,但在萊布尼茨看來,上帝存在的方式是預定和諧。

不過,相信隨著科學技術的發展,人類會對世界有更加清晰的認識。■

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